MODEL LIBRARY / 建模工具箱

选模型,也要理解它的边界。

每张卡片包含场景、公式、示例代码、常见坑与参考资料;可反查关联赛题。

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评价python

层次分析法 AHP

指标难以量化、主要依靠专家经验判断权重,需要把两两比较的定性结论转成可计算的权重。

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预测python

时间序列 ARIMA

存在自相关或季节性的序列做中短期预测,例如销量、负荷、降水强度,样本量在数十个时点以上。

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优化python

动态规划 / 最短路

多阶段决策(逐期投入、分阶段调度)或赋权图上的路径问题,例如最省时路径、最优分组与分段。

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评价python

熵权法

指标数据完整,希望权重由数据自身的离散程度客观决定,常与 TOPSIS 组合使用。

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评价python

模糊综合评判

指标含「好 / 较好 / 一般」这类模糊语言,或评价本身带有主观等级判断,需要给出等级隶属度。

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预测python

灰色预测 GM(1,1)

样本极少(约 $4\sim 10$ 个时点)、序列单调趋势明显、又无法用统计方法定阶的短期预测。

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优化python

整数 / 0-1 规划

决策量必须是整数或只能取 0/1 的离散问题:选址、指派、排班、装箱、是否启用某条产线。

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优化python

线性规划 LP

目标与约束都是线性的资源分配、生产计划、运输与配方问题,决策量可以连续取值(例如投入多少吨、分配多少小时)。

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统计python

蒙特卡洛模拟

问题含随机性、解析解难以求出,例如命中概率、风险损失分布、排队系统性能评估。

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多目标规划(NSGA-II)

成本低与效益高、精度高与耗时短这类互相冲突的目标要同时考虑,需要给出的是一组折中方案而不是单一解。

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优化python

非线性规划

目标或约束含平方、指数、对数、三角项,例如几何优化、能耗模型、参数标定、反问题求解。

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评价python

TOPSIS

多方案多指标排序,尤其已经通过 AHP 或熵权法拿到权重之后,需要给出综合排序结果。

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