国赛 · 2025B
碳化硅外延层厚度的确定
由光谱等观测数据反演碳化硅外延层厚度，建立物理模型并给出适用于不同工艺条件的求解方法。
2 个关联模型拆解这道题 →
MODEL / 统计
蒙特卡洛模拟
问题含随机性、解析解难以求出，例如命中概率、风险损失分布、排队系统性能评估。
核心公式
\hat{\theta}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}g\!\left(X_i\right),\qquad \hat{\theta}\pm z_{1-\alpha/2}\frac{s}{\sqrt{N}}
Python 最小示例
下载 .py 文件 ↓依赖见代码开头；示例在自己的 Python 环境运行，页面不执行代码。用于理解方法，正式参赛请补齐数据检验与误差分析。
Python · 蒙特卡洛模拟
# 依赖: numpy
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(42)
N = 200_000 # 迭代次数必须写进论文
x = rng.uniform(0.0, 1.0, N)
y = rng.uniform(0.0, 1.0, N)
hit = (x ** 2 + y ** 2) <= 1.0
p = hit.mean()
se = np.sqrt(p * (1 - p) / N) # 必须给出置信区间
print(f'估计值 = {4 * p:.4f} 95% CI = ± {1.96 * 4 * se:.4f} (N={N})')用它研究过哪些问题？
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反潜航空深弹命中概率问题
建立深弹入水后的运动与命中模型，用概率方法给出不同投弹条件下的命中概率与投弹方案。
1 个关联模型拆解这道题 →