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国赛 / 2024 / B 题

生产过程中的决策问题

在零配件采购、装配与多道检测环节中权衡检测与返修成本,建立期望利润模型确定最优生产决策。

优化决策抽样检验

题目要点拆解

  1. 电子企业采购零配件并装配成成品:零配件与成品都存在次品,可以做检测(有成本),不合格成品可以拆解回收部分零件。
  2. 四问:① 两种零配件分别在什么条件下应当检测、什么条件下不检测 ② 在给定的次品率与成本参数下给出生产决策 ③ 把结论推广到多工序(多零配件、多半成品)的情形 ④ 当次品率不是已知而是靠抽样检验估计时,把抽样方案与决策一起重新考虑。
  3. 本质是「带检测与返工决策的期望收益最大化」问题:决策变量是各环节是否检测、是否拆解,目标是最小化单位成品的期望成本;第 4 问要引入抽样误差。

数据与附件说明

数据文件以官方发布的附件为准。

以上为团队整理的审题要点,不能代替官方题面。

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动态规划 / 最短路

多阶段决策(逐期投入、分阶段调度)或赋权图上的路径问题,例如最省时路径、最优分组与分段。

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